Мы представляем результаты поиска пространственно-временных кластеров (с использованием алгоритма DBSCAN) в 16-летних данных телескопа Fermi-LAT в диапазоне очень высоких энергий (very-high-energy, VHE; E > 100 ГэВ) на высоких галактических широтах (|b| > 10°), содержащих более пяти событий, а также транзиентных дублетов (два события в пределах трёх дней). Из 107 обнаруженных кластеров два соответствуют ранее неопознанным VHE-источникам — слабым объектам типа BL Lacertae: 4FGL J0039.1–2219 и 4FGL J0212.2–0219, которые представляют собой перспективные цели для наблюдений на телескопах следующего поколения, работающих в диапазоне VHE. Благодаря низкому фону VHE-фотонов даже дублеты с длительностью в несколько дней обладали высокой статистической значимостью. В то время как большинство из 114 обнаруженных дублетов происходили от ярких источников в ТэВ-диапазоне (например, Mrk 421, Mrk 501), нами были идентифицированы шесть VHE-вспышек, не связанных с источниками из каталога TeVCAT. Пять из этих вспышек коррелируют с источниками из Третьего каталога высокоэнергетических источников Fermi-LAT (3FHL), тогда как одна «изолированная» вспышка не имеет соответствующего источника в диапазоне высоких энергий (high-energy, HE; E > 10 ГэВ). Некоторые из этих вспышек достигали экстремальных светимостей порядка 10^47 эрг/с. Временной корреляции между активностью в HE- и VHE-диапазонах выявлено не было: HE-вспышки могли предшествовать, совпадать или следовать за VHE-излучением, а в отдельных случаях HE-аналог вовсе отсутствовал. Примечательно, что 3FHL J0308.4+0408 (NGC 1218) является Сейфертовской галактикой I типа; ранее объекты этого класса не были известны как источники VHE-излучения. «Изолированная» вспышка без известных близлежащих HE-источников может быть связана с NGC 5549 — галактикой типа LINER с низкой светимостью. Оба источника расширяют ограниченную выборку активных ядер галактик, не являющихся блазарами, обнаруженных на очень высоких энергиях. Тот факт, что некоторые слабые источники с несоосными джетами и, порой, даже без признаков активности в HE-диапазоне могут демонстрировать крайне короткие и мощные VHE-вспышки, трудно объяснить в рамках большинства современных моделей АЯГ и требует их дальнейшего развития.