Мы предлагаем новую модель излучения пузырей Ферми, которые находятся в гало Галактики на высоте 7-8 кпк. Обычно в литературе данное излучение объясняют релятивистскими электронами, ускоренными на ударной волне пузыря Ферми. Мы рассматриваем альтернативную модель, в которой электроны ускоряются внутри оболочки пузыря Ферми. При распространении ударной волны в гало Галактики в ней возникает Релей-Тейлоровская неустойчивость. В конечном итоге она приводит к разрушению ударной волны. Однако, при этом формируется область турбулентного газа. В данной области возбуждается также МГД-турбулентность, способная ускорять электроны космических лучей. В нашей работе мы оценили мощность турбулентности. Мы показали, что электроны могут ускоряться вплоть до энергий 10^12 эВ. Характерное время ускорения до таких энергий оказалось сильно меньше времени жизни пузыря Ферми.