Наблюдения на телескопах FERMI и AGILE обнаружили сильные вспышки гамма-излучения с энергиями порядка 100 Мэв - 1 эВ от Крабовидной туманно- сти. Максимальные энергии гамма-фотонов и характерные времена спектраль- ной эволюции не могут быть объяснены синхротронным механизмом излучения в рамках стандартной однозонной модели диффузионного ускорения частиц в окрестности бесстолкновительной ударной волны (УВ). Предложена модель вспышечной активности пульсарной туманности в гамма- диапазоне, учитывающая перемежаемый характер магнитного поля в пульсар- ном ветре. В рамках модели максимальные энергии ускоренных частиц в окрест- ности фронта УВ лимитируются их синхротронными потерями в усредненном крупномасштабном магнитном поле. В тоже время максимальные энергии син- хротронного излучения определяются величиной локальных магнитных полей в области излучения. Вспышки формируются в момент прохождения зоны уско- ренных до максимальных энергий частиц, расположенной в непосредственной окрестности УВ, областями пульсарного ветра с усиленным магнитным полем. Существенно возрастающие в это время синхротронные потери приводят к быст- рой временной эволюции спектров частиц и излучения в окрестности максималь- ных энергий. Предложенная модель используется для интерпретации вспышеч- ной активности Крабовидной туманности. Наша работа была частично поддержана грантом научных школ АН 294.2014.2, программами Президиума РАН 21 и ОФН РАН 17.