Релятиивистские струи - часто встречающееся явление в астрофизике, в частности в системах активных галактических ядер, блазаров, квазаров, микроквазаров, активных радио галактик и других системах с керровскими черными дырами (ЧД). В докладе количественно изучаются стационарные, осесимметричные, бессиловые магнитосферы вращающихся (керровских) ЧД и условия, необходимые для генерации релятивистских струй. Известно, что структура магнитосферы определяет эффективность извлечения энергии из ЧД, например, с помощью механизма Блэндфорда-Знаека, который преобразует вращательную энергию ЧД в поток Пойнтинга. Ключевым предположением здесь является бессиловое приближение, которое требует наличия плазмы с плотностью, превышающей плотность Голдрейха-Джулиана. В отличие от нейтронных звезд, которые могут поставлять электроны с поверхности, такой процесс в принципе не возможен в окрестностях ЧД. Таким образом, плазма должна быть сгенерирована непосредственно в магнитосфере посредством электрон-позитронного каскада, предположительно в области \"зазора\". Мы покажем структуру \"зазора\" и различные скейлинговые соотношения, полученные путем численного решения каскадных уравнений. Также мы обсудим как различные физические параметры влияют на каскад и какие условия наиболее благоприятны для генерации плазмы и, соответственно, для эффективного функционирования механизма Блэндфорда-Знаека.