Рассматривается распространение ядер со сверхвысокими энергиями в расширяющейся Вселенной, заполненной фоновым электромагнитным излучением. Разработан численный метод решения обратной задачи для уравнения переноса космических лучей, который позволяет определить спектр источников по наблюдаемому у Земли спектру космических лучей. Найдены спектры инжектированных протонов и ядер во внегалактических источниках в предположении, что эти спектры – функции магнитной жесткости частиц. Используются данные наблюдений, полученные в эксперименте Auger.