Потоки электронов и позитронов галактических космических лучей (ГКЛ) несут уникальную информацию об астрофизических процессах и объектах в Галактике. Космический эксперимент СОНЯ, предназначенный для измерений электронных и позитронных спектров ГКЛ в области энергий ~ 1 ТэВ и выше, предлагается провести на Российской Орбитальной Станции РОС. Регистрация заряженных частиц (электрона/позитрона) в эксперименте будет осуществляться по их синхротронному излучению в геомагнитном поле. В такой методике Земля выступает в качестве магнитного спектрометра. Прибор будет включать детектор синхротронного излучения, триггерную систему на основе сцинтилляционных счетчиков и электромагнитный калориметр. Подобная конструкция позволяет одновременно регистрировать электрон или позитрон высокой энергии и сопровождающие его синхротронные фотоны. Знак заряда может быть определен по относительному расположению траектории заряженной частицы и ее синхротронных фотонов. В настоящей работе приведены результаты Монте-Карло моделирования характеристик прибора СОНЯ и условий регистрации на РОС с использованием модели детектора в Geant4 и магнитного поля Земли, описываемого IGRF.