На основе численных PIC расчетов эволюции релятивистских бесстолкновительных ударных волн в электрон-позитронной плазме рассматриваются статистические свойства возникающего магнитного поля. Анализ функции распределения амплитуд магнитного поля в разных частях ударной волны выявил, что в области перед фронтом ударной волны она подобна той функции распределения, которая наблюдается при моделировании вейбелевской неустойчивости в однородной плазме. В набегающем потоке, где магнитное поле начинает проявляться в виде вытянутых филаментов, эта функция имеет приближенно гауссову форму, причем отклонения от гауссова распределения увеличиваются вблизи фронта. В области за фронтом ударной волны функция распределения амплитуд магнитного поля хорошо описывается суммой двух гауссовых компонент с разной динамикой затухания. Возможное объяснение этому --- существование двух различных физических механизмов генерации магнитного поля. Одна из компонент связана с распадающимися магнитными филаментами, порожденными вейбелевской неустойчивостью в набегающем потоке. Вторая, по-видимому, связана с неустойчивостью гидродинамического типа.