Приливное разрушение звезды (TDE) сверхмассивной черной дырой (СМЧД) в центре неактивной галактики должно сопровождаться вспышкой мягкого рентгеновского излучения, возникающего в результате аккреции захваченной части вещества разрушенной звезды на СМЧД. Мы провели систематический поиск подобных вспышек среди ярких источников, обнаруженных обсерваторией ROSAT в ходе обзора всего неба, при помощи данных их последующих случайных наблюдений обсерваторией XMM-Newton. Поскольку промежуток между наблюдениями ROSAT и XMM-Newton типично составляет более 10 лет, ожидается, что в случае ассоциации источника с TDE данные XMM-Newton должны продемонстрировать уменьшение его яркости более чем на порядок величины. В результате поиска, помимо сильнопеременных нетранзиентных рентгеновских источников, было обнаружено 3 кандидата, свойства которых совместимы с ожидаемыми в случае асоциации с TDE, для еще одного источника ассоциация с TDE также возможна, но и его связь с активным галактическим ядром не может быть исключена. Этот результат позволяет сделать оценку средней частоты TDE в локальной Вселенной, соответствующую темпу порядка 30 событий за миллион лет в пересчете на отдельную галактику.