Обсуждается новый подход к определению спектра электронов и позитронов, ускоренных релятивистской ударной волной. В рамках этого подхода распределение частиц по энергии увязывается с профилем лоренц-фактора набегающего потока. Решение для этого профиля удается получить только в неявном виде. Этого, однако, достаточно для вычисления функции распределения электрон-позитронных пар, пересекающих фронт ударной волны, которая оказывается степенной функцией с показателем -5/2. Полученный показатель практически не отличается от значения -22/9, выводимого в рамках упрощенной модели диффузионного ускорения с малоугловым рассеянием, хотя предложенный метод существенно отличен и не опирается на какие-либо предположения о структуре магнитного поля. Обсуждается также возможный предел на эффективность излучения релятивистских ударных волн, налагаемый модификацией ударной волны.