Необходимость исследования аккреционных дисков возникает в различных астрофизических задачах. Они возникают в окрестности черных дыр, белых карликов и других массивных объектов. Достаточно важную роль в эволюции аккреционного диска играют магнитные поля. Их генерацию можно рассматривать с точки зрения простых моделей, таких, как планарное приближение. Оно было разработано для галактик, но может быть модифицировано и для случая аккреционных дисков. Мы используем в нашей работе стандартные представления о законе вращения и характере турбулентности в данных объектах. С их помощью мы вычисляем безразмерные управляющие параметры динамо, отвечающие за альфа-эффект и дифференциальное вращение, являющиеся основными причинами действия механизма динамо. По сравнению с галактиками, было учтено, что в аккреционных дисках существуют интенсивные потоки вещества. Нами были построены зависимости магнитного поля от времени и от расстояния до центра при различных значениях динамо-числа, являющегося комбинацией непосредственно наблюдаемых параметров объекта. Было определено критическое значение динамо-числа, гарантирующее рост магнитного поля с точки зрения нашей модели. Показано, что условия генерации для аккреционного диска более мягкие, чем для галактик, что может быть связано с несколько иной структурой течения. Кроме того, показано, что поведение магнитного поля существенно зависит от граничных условий и параметров кривой вращения.