В работе проводится анализ данных по излучению Н2 в остатках сверхновых звезд, взаимодействующих с темными холодными облаками. В расчетах используются новые данные по скоростям возбуждения молекул Н2 в столкновениях с атомами Н и молекулами Н2, а также новые данные по скоростям столкновительной диссоциации Н2. В работе рассматривается возбуждение колебательно-вращательных уровней Н2 в ударной волне, конверсия пара-Н2 в орто-Н2, диссоциация молекул Н2. Отношение Н/Н2 в газе определяется скоростью ионизации газа космическим излучением. Столкновения Н2-Н играют главную роль в конверсии пара-/орто-Н2, а также, при скоростях ионизации газа космическим излучением более 10$^{-15}$ с$^{-1}$, в возбуждении колебательных состояний Н2. Отношение концентраций орто- к пара-Н2 в ударной волне, а также колонковые концентрации молекул Н2, находящихся на возбужденных колебательно-вращательных уровнях, зависят от скорости ионизации газа космическим излучением.