Мы получили оценки рентгеновской функции светимости для далеких квазаров ($z\\geqslant3$) 1-го типа из каталога Хорунжев~и~др.~2016 (K16). \r\nЭто выборка 104 оптически ярких (видимая звездная величина $z^\\prime \\lesssim$20.6) рентгеновских источников (светимости $10^{45} \\leqslant L_{X,2-10} < 7.5 \\times 10^{45}$~эрг/cв диапазоне 2-10~кэВ) \r\nиз каталога \\textit{3XMM-DR4} <<случайного>> обзора обсерватории \\textit{XMM}-Ньютон, которые являются известными квазарами на $\\zspec \\geqslant 3$ или кандидатами в далекие квазары, отобранными по фотометрическому красному смещению ($\\zphot\\geqslant 3$).\r\nДополнительный отбор в оптике позволил расширить выборку ярких квазаров на $\\simeq$20\\%. \r\nИспользуемые данные имеют совокупную площадь покрытия неба $\\simeq$300~кв.~град. Поэтому, удалось получить значимые оценки сопутствующей плотности источников на больших светимостях, которые недоступны \r\nдля исследования в обзорах меньших площадей или худшей чувствительности.\r\nЭти данные были описаны несколькими популярными моделями функции светимости. \r\nДля моделей удалось усилить ограничение на параметр степенного наклона ($\\gamma_2$=3.0$\\pm$0.25) <<яркого хвоста>> функции светимости.\r\nИсследован возможный разброс оценок $\\gamma_2$, который связан с неполнотой детектирования рентгеновских источников в оптике. Значение $\\gamma_2$ мало меняется с увеличением поправки на неполноту.