Используя моделирование методом частиц в ячейках, мы провели ряд симуляций развития вейбелевской неустойчивости в плазме с двухтемпературной максвелловской функцией распределения. Мы пронаблюдали появление высокочастотных гармоник в спектре мощности генерируемого турбулентного магнитного поля, что позволило нам непосредственно измерить величину нелинейных эффектов. Показано, что к моменту насыщения неустойчивости нелинейные эффекты незначительны, даже в случае большой начальной анизотропии и исчезающе малы при малой начальной анизотропии, поэтому нелинейное взаимодействие не является причиной насыщения роста магнитного поля. Определена асимптотическая форма спектра мощности магнитного поля в области малых масштабов. Показано, что нелинейность существенна для генерации крупномасштабного магнитного поля и поэтому играет решающую роль на этапе распада магнитного поля. Обсуждаются астрофизические применения полученных результатов.