Представлены результаты спектрального анализа двойной системы 4U 1957+11, которая находится в мягком рентгеновском спектральном состоянии уже более 50 лет, по данным NuSTAR, RXTE, Suzaku и ASCA. Показано, что рентгеновские спектры источника хорошо описываются Комптонизационной моделью с фотонным индексом Г, варьирующимся от 1.5 до 3. Обнаружен монотонный рост Г с ростом темпа аккреции Ṁ и насыщение индекса на уровне Г=3 при высоких значениях Ṁ во время рентгеновских вспышек источника. Такое поведение характерно для большинства рентгеновских двойных систем с черными дырами (ЧД). Мы оценили массу ЧД в 4U1957+11 методом скалирования M1957=5.3 Mʘ в предположении расстояния до источника 20 кпс, используя XTEJ1550-564, H1743-322, 4U1630-47 и GRS1915+105 в качестве опорных источников. В спектре источника найдена значительная транзиентная особенность на энергиях 10-20 кэВ, которую мы связали с гравитационной красно-смещенной аннигиляционной линией и аппроксимировали чернотельным законом с температурой 4 кэВ. Эта особенность наблюдается в спектрах источника с фотонным индексом Г~2.4 и, предположительно, формируется в слое около горизонта событий ЧД в 4U1957+115. Кроме того, мы обнаружили уникальную фазу снижения индекса Г от 3 до 2.4 при очень высоких темпах аккреции. Обсуждается физическая интерпретация этого нового эффекта и вывод о наличии ЧД в 4U1957+115.