Тесные маломассивные двойные системы, в которых происходят термоядерные вспышки на\r\nповерхности компактного объекта, являются уникальными лабораториями для определения\r\nмасс и радиусов нейтронных звезд. Разработанный нами для этой цели метод, основанный на\r\nсравнительном анализе спектральной эволюции излучения нейтронной звезды на стадии\r\nостывания сразу после вспышки (в \"хвосте\" вспышки) для различных теоретических моделей\r\nатмосфер нейтронных звезд, позволил наложить сильные ограничения на радиусы нейтронных\r\nзвезд, что важно для определения уравнения состояния сверхплотного вещества в их ядрах.\r\nОднако, мы нашли, что наблюдаемая спектральная эволюция вспышек при светимостях меньше\r\nполовины эддингтоновской отклоняется от теоретической, и величина отклонения тем больше,\r\nчем выше аккреционная светимость системы в спокойном состоянии. Путем прямого моделирования\r\nмы показали, что причиной такого несовпадения может являться дополнительный нагрев атмосфер\r\nнейтронных звезд быстрыми частицами аккреционного потока. Вблизи максимума вспышки\r\nтакой нагрев является неэффективным из-за торможения частиц давлением излучения.\r\nПримененный подход позволил описать спектральную эволюцию излучения во время\r\nвспышек в ультракомпактной системе 4U\\,1820$-$30 на всех стадиях остывания и уточнить\r\nрадиус нейтронной звезды в ней.