Среди аккрецирующих нейтронных звезд в тесных двойных системах выделяют кандидаты в т.н. {\\it аккрецирующие магнитары}. Основной проблемой в объяснении появления таких источников является быстрый распад магнитного поля на шкале $\\sim 10^5$ лет и менее. Мы исследуем условия, при которых нейтронные звезды могут сохранять значительные поля вплоть до возрастов $\\sim 10^7$ лет. Мы формулируем три основных условия для сохранения магнитного поля: наличие стадии холловского аттрактора, быстрое остывание (чтобы избежать фононного вклада в сопротивление коры) и низкая величина параметра Q, характеризующего омическое затухание на дефектах коры. В рамках такого подхода удается также описать свойства недавно открытого радиопульсара J0250+5854 с периодом 23.5 секунд (см. краткий анализ этой возможности в arXiv:1809.07968). Т.е., этот пульсар, как и аккрецирующие магнитары, может находиться на стадии холловского аттрактора.