Комптоновское рассеяние на электронах горячего межгалактического газа в скоплениях галактик должно приводить к специфичным искажениям фонового рентгеновского и мягкого гамма-излучения - повышению его яркости при E < 60-100 кэВ и падению на более высоких энергиях. Искажения фона пропорциональны поверхностной плотности газа, в отличие от интенсивности его теплового излучения, пропорциональной квадрату плотности, что позволяет измерять параметры скопления. Форма спектра искажений фона и ее зависимость от температуры газа, оптической толщи, закона распределения поверхностной плотности исследованы с помощью расчетов методом Монте-Карло и подтверждены аналитическими оценками. В системе скопления максимум понижения фона из-за эффекта отдачи приходится на ~500-600 кэВ. Фотоионизация водородо- и гелиеподобных ионов железа и никеля приводит к дополнительным искажениям в спектре фона - сильной линии поглощения с порогом на ~9 кэВ (для холодных скоплений - еще и к скачку поглощения на ~2 кэВ). В близких z<1 скоплениях линия на ~2 кэВ может усиливаться поглощением в холодной (~10^6 K) плазме периферийных областей, более того - от нее может отщепляться линия поглощения на ~1.3 кэВ. Красное смещение далеких скоплений сдвигает линии поглощения в спектре фона (на ~2, ~9 и ~500 кэВ) к более низким энергиям. Таким образом, данный эффект в отличие от эффекта рассеяния микроволнового фонового излучения зависит от z скопления, но весьма специфичным образом.