При расчете многократного комптоновского рассеяния в плоских средах часто\r\nисточники и поле излучения не зависят от азимута. Для ускорения и облегчения\r\nрасчета требуется усреднить по азимуту функцию перераспределения (ФП) по\r\nчастоте и направлениям. Такое усреднении произвести численно непростая задача,\r\nтак как ФП имеет особенность при совпадении частот до и после рассеяния. Для\r\nразрешения этой проблемы выделено слагаемое с особенностью и интеграл по\r\nазимуту от него аналитически выражен через эллиптические интегралы первого\r\nрода. Составлена компьютерная программа расчета усредненной ФП.