Поиск отклонений от предсказаний общей теории относительности (ОТО) является предметом активного теоретического и экспериментального исследования. Для случая слабых гравитационных полей и медленных движений удобным средством феноменологического описания подобных отклонений в рамках класса метрических теорий гравитации является параметризованный пост-ньютоновский (ППН) формализм Эддингтона-Нордтведта-Уилла. Одним из важнейших параметров данной модели является gamma, равный 1 в ОТО и характеризующий задержку и искривление траектории распространения сигналов в гравитационном поле. Нами предложен метод экспериментального определения значения gamma, основанный на измерении смещения частот сигналов, которыми обмениваются два оснащенных атомными часами спутника, и исследована его точность для случая спутников на гео- и гелиоцентрических орбитах. Предложенный метод, ставший возможным благодаря развитию техники создания бортовых атомных часов, обладает рядом преимуществ по сравнению с традиционной схемой, использованной в экспериментах с аппаратами Cassini и BepiColombo и основанной на измерении задержки распространения сигнала по трассе наземная станция – спутник – наземная станция. Так, отсутствие распространения сигналов через атмосферу Земли позволяет избежать существенного снижения их стабильности. Далее, эффект зависит не только от расположения спутников, но и от их скоростей, поэтому подходящий выбор орбит позволяет существенно увеличить амплитуду сигнала. Наконец, предложенная схема совместима с одновременным проведением других гравитационных экспериментов (поиск нарушений принципа эквивалентности, детектирование темной материи и др.) и наблюдений по схеме РСДБ. Нами показано, что с уже имеющимися сегодня оптическими часами эксперимент позволяет достичь точности определения gamma не хуже 1.4x10^{-8} за 3 года накопления данных. Это более чем на 3 порядка превышает точность эксперимента с аппаратом Cassini и на 2 порядка – ожидаемую по результатам проекта BepiColombo.