В литературе существует несколько сотен различных моделей уравнения сверхплотного вещества, составляющего материю нейтронных звезд (НЗ). Их разнообразие отражает неопределённость ядернофизического знания о свойствах материи, более плотной, чем атомные ядра. Большие надежды возлагаются астрофизические наблюдения НЗ, которые могут пролить дополнительный свет на физику такого вещества. В частности, обнаружение НЗ с массами более 2 M_sun и наблюдение гравитационно-волнового сигнала от слияния НЗ с последующим электромагнитным послесвечением позволило существенно ограничить допустимое разнообразие моделей уравнения состояния. В данной работе показано, что широкий набор уравнения состояния ядра НЗ может быть с достаточной точностью описан единым 3-параметрическим семейством кривых. В качестве таких параметров удобно выбрать две характеристики максимально массивной НЗ – например, её массу M_max и радиус R_Mmax, - и радиус R_{1/2} НЗ с массой M_max/2. На основе более 170 моделей уравнения состояния – как реалистичных, так и не соответствующих современным наблюдательным ограничениям, – предложены универсальные аппроксимации зависимости P(\rho) и M-R, основанные на этих трёх параметрах. Эти аппроксимации служат основой для нового метода определения уравнения состояния НЗ по астрофизическим наблюдениям. Подгонка измерений масс и радиусов различных НЗ универсальной кривой M-R позволяет ограничить M_max, R_Mmax и R_{1/2}, а управляемая теми же параметрами универсальная зависимость P(\rho) даёт ограничения на уравнение состояния. Сила и простота данного метода продемонстрирована применением к современным наблюдениям НЗ с помощью радио-, рентгеновских и гравитационно-волновых обсерваторий.