Энергия квантовой сильно-неидеальной ионной жидкости рассчитана из первых принципов в диапазоне плотностей и температур, характерных для полностью ионизованных ядер белых карликов и оболочек нейтронных звезд. Результаты расчетов аппроксимированы простыми аналитическими формулами, позволившими построить полное термодинамическое описание квантовой плазмы ионов в недрах вырожденных звезд. Показано, что ионные квантовые эффекты оказывают существенное влияние на полную теплоемкость и остывание, а также на адиабатический градиент температуры и частоты собственных мод колебаний сравнительно массивных белых карликов с гелиевыми и углеродными ядрами при температурах выше температуры кристаллизации. Кроме того, увеличиваются радиусы маломассивных гелиевых карликов, что может быть важно для исследования эволюции AM CVn звезд. Участие в конференции поддержано РНФ, грант 19-12-00133.