Изучены торсионные колебания коры нейтронной звезды, включая фундаментальные моды и моды с узлами деформаций по радиусу. В отличие от предшествующих работ, проанализировано распределение упругих деформаций по коре звезды. Показано, что колебания почти нечувствительны к наличию внешней коры, а в основном формируются во внутренней коре звезды. При этом они сильно раскачивают внешнюю кору, но оставляют ее почти не напряженной. Определены амплитуды колебаний, при которых кристалл разрушается, и положение тех слоев, в которых происходит разрыв. Показано, что до разрыва кристалла колебательная энергия может достигать значений порядка 1е45 эрг, а в низкочастотных фундаментальных модах может быть еще выше. Проанализировано влияние магнитного поля на торсионные колебания коры и магнито-упругие колебания всей звезды. Особое внимание уделено приложению результатов для объяснения квазипериодических осцилляций, наблюдаемых при вспышках или сверхвспышках магнитаров (мягких гамма-репитеров).