Сильное магнитное поле нейтронной звезды определяет сценарий аккреции на нее. Вещество, двигаясь вдоль силовых линий поля, достигает поверхности звезды около магнитных полюсов и высвечивает кинетическую энергию преимущественно в рентгеновском диапазоне. При достаточно высоком темпе ак- креции над поверхностью звезды формируется аккреционная колонка коллимированная магнитным давлением, что позволяет стенкам колонки излучать в сверх-эддингтоновском режиме. В работе решается задача о максимально возможной светимости, котороя может быть достигнута таким образом. Учитываются особенности взаимодействия излучения и вещества в сильном магнитном поле, играющие тут решающую роль. Показана физическая возможность достижения светимости 1040 эрг/сек. Это означает, что часть сверхярких рентгеновских источников (ULXs) могут быть сильно замагниченными нейтронными звездами со сверхкритической аккрецией в тесных двойных системах. В работе делаются важные ограничения на параметры подобных систем.