Общая теория относительности (ОТО) и квантовая теория составляют основу современной физической картины мира. Большинство физиков, однако, уверены, что ОТО не может давать правильное описание гравитации на планковских масштабах энергии, времени и длины. Попытки объединения ОТО с квантовой теорией неизбежно приводят к нарушению лежащего в основе ОТО эйнштейновского принципа эквивалентности (ЭПЭ). В настоящее время ведутся эксперименты по экспериментальной проверке ЭПЭ, в том числе с помощью высокоточного измерения гравитационного красного смещения. В связи с прогрессом в технике создания высокостабильных стандартов частоты, особенно в космическом исполнении, появляется возможность существенно повысить точность экспериментальной проверки ЭПЭ, а также возможность проводить измерения качественно нового типа. Для этого требуется уточнение модели, описывающей преобразования частоты и передачу времени между двумя спутниками или спутником и наземной станцией, а именно включение в рассмотрение членов 2-го порядка по гравитационному потенциалу и 4-го порядка по скорости. В данной работе мы представляем такую уточненную модель, а также с ее помощью предсказываем точность, которую можно достигнуть, используя данные проекта РадиоАстрон и планируемых специальных экспериментов по проверке ЭПЭ. Мы также анализируем дополнительные эффекты, которые становятся доступны для измерения при повышении стабильности стандартов частоты, а именно оцениваем возможные ограничения на постньютоновские параметры.