В докладе представлены результаты анализа семи новых DLA систем, содержащих молекулярный водород, с большими красными смещениями (z_abs=2.5-3). Абсорбционные системы были отобраны по каталогу спектров квазаров SDSS, и последующие наблюдения были выполнены на телескопе VLT с использованием спектрографа X-shooter. Для всех систем мы измерили лучевые концентрации HI, H2 (для различных вращательных уровней), тяжёлых элементов, а также поглощение на пыли. Измеренная распространённость тяжёлых элементов находится в диапазоне log Z = -0.8 до -0.2. Мы произвели сравнение наблюдаемых характеристик систем молекулярного водорода с большими красными смещениями, идентифицируемых различными способами. Анализ населённости вращательных уровней H2, а также уровней тонкой структуры нейтрального углерода позволил нам оценить физические условия в среде, ассоциированной с абсорбционными системами. Мы измерили характерную температуру T~100K, концентрацию n ~100 см^{-3} и фон УФ излучения ~ 2 выше, чем среднегалактический, что подтверждает то, что абсорбционные системы молекулярного водорода ассоциируется с холодной диффузной фазой межзвёздного вещества. Работа выполнена при поддержке гранта РНФ 18-12-00301.