В докладе представлены последние результаты изучения абсорбционных систем нейтрального и молекулярного водорода, находящихся в непосредственной близости с квазарами. Используя каталог спектров квазаров SDSS DR14, мы надёжно идентифицировали порядка 100 систем H2 с красными смещениями z_abs ≈ z_qso > 2.5, и показали, что вблизи квазаров частота идентификации систем молекулярного увеличивается как минимум в 5 раз. В примерно половине идентифицированных систем H2, в центре насыщенной абсорбционной линии HI Lya, ассоциированной с H2, мы надёжно идентифицируем эмиссионную линию Lya. Это указывает, на то, что размер областей вблизи квазара, излучающих в линии Lya, больше, чем характерные размеры идентифицируемых абсорбционных систем. Присутствие молекулярного водорода в абсорбционных системах может быть использовано для диагностики физических условий в среде. Теоретическое описание HI-H2 перехода, а также выполненный нами анализ нескольких таких систем в спектрах высокого разрешения, указывают на то, что большинство этих систем образуется в галактиках, ассоциированных с квазаром, и находящихся на расстояниях > 100 кпк от родительской галактики квазара. Работа поддержана грантом РНФ 18-72-00110.