Представленная работа посвящена анализу архивных оптических изображений миллисекундного радио пульсара J1045–4509, входящего в состав двойной звездной системы. Данные получены в V, R и I фильтрах на телескопе VLT. На изображениях найден точечный источник хорошо совпадающий с пульсаром по положению. Его звездные величины составляют: V > 26.4, R = 25.7(2) и I = 25.4(2). Проведено сравнение результатов с моделями остывания белых карликов и показано, что найденный объект, скорее всего, является белым карликом. Определены его возможные характеристики для граничных значений оценок расстояния до пульсара 0.34(20) и 1.96 кпк, полученных из параллакса, измеренного на основе временного анализа радио данных, и по измеренной мере дисперсии.Показано, что это либо очень холодный и старый белый карлик с температурой поверхности T<3000 K, возрастом > 5 млрд. лет и водородной атмосферой, или более горячий и молодой белый карлик с Т порядка 6000 К и возрастом 2 млрд. лет, химический состав атмосферы которого остается не определенным. Для окончательных выводов необходимы более аккуратные измерения расстояния до данной двойной системы и более глубокие оптические наблюдения.