Доклад представляет результаты серии работ [1-6] по моделированию внешних слоев (коры) нейтронных звёзд, находящихся в тесных двойных системах с маломассивной звездой-компаньоном. Вещество коры состоит из атомных ядер, погруженных в фон вырожденных электронов и, во внутренних частях коры, нейтронов. Из-за аккреции исходная кора замещается аккрецированным веществом. В докладе рассмотрены процессы, протекающие в коре нейтронной звезды в ходе аккреции. Показано, что важнейшую роль в формировании состава коры играет перераспределение нейтронов во внутренней коре, идущее за счет диффузии вблизи границы внешней и внутренней коры и за счет сверхтекучести нейтронов в остальной части внутренней коры. Этот эффект не учитывался в предшествующих моделях, развивавшихся около 40 лет. Он радикальным образом меняет цепочки ядерных реакций и состав коры. В частности, нагрев, вызванный ядерными реакциями, оказывается в несколько раз меньше, чем считалось ранее. Это важно для интерпретации наблюдений теплового излучения аккрецирующих нейтронных звёзд в периоды, когда аккреция на нейтронную звезду прекращается. Работа поддержана грантом РНФ № 22-12-00048. [1] A.I. Chugunov & N.N. Shchechilin, MNRAS, 495, L32 (2020) [2] M.E. Gusakov & A.I. Chugunov, Phys. Rev. Lett. 124, 191101 (2020) [3] M.E. Gusakov & A.I. Chugunov, Phys. Rev. D, 103, L101301 (2021) [4] M.E. Gusakov, E.M. Kantor & A.I. Chugunov, Phys. Rev. D, 104, L081301 (2021) [5] N.N. Shchechilin, M.E. Gusakov & A.I. Chugunov, MNRAS, 507, 3860 (2021) [6] N.N. Shchechilin, M.E. Gusakov & A.I. Chugunov, MNRAS, 515, L6 (2022)