Обнаружение сверхмассивных черных дыр (СМЧД) с массой порядка $M_\\bullet \\sim 10^9\\msun$ на красных смещениях $z\\simeq7.5$ свидетельствует о начале роста их зародышей задолго до реионизации в газе с первичным химическим составом. В течение последнего эпизода роста светимость черных дыр (ЧД) достигает $10^{11}\\hbox{--}10^{12}\\lsun$, суммарный спектр родительской галактики состоит из континуума от аккреционного диска ЧД, тормозного излучения и линий водорода и гелия от газа в галактике. В модели предполагается, что масса звездного населения родительской галактики меньше массы ЧД -- \"толстая\" галактика с ЧД. Показано, что при достаточно высокой массе газа (не меньшей массы растущей ЧД) суммарный спектр в далеком ИК диапазоне испытывает резкий переход от квазичернотельного спектра ЧД $\\propto\\lambda^{-2}$ к плоскому тормозному излучению газа $\\lambda^{0.118}$. Найдена зависимость между длиной волны перехода, спектральной светимостью и массой ЧД. Обнаружено, что соотношения потоков в рентгеновском диапазоне 0.5-3 кэВ может служить дополнительной характеристикой этой зависимости. Обсуждаются возможности детектирования этой зависимости для растущих СМЧД на больших красных смещениях и определения массы ЧД с помощью планируемых телескопов JWST и Миллиметрон.